▲ 일러스트=박상훈 기자 ps@chosun.com

'메커니즘 디자인 이론'은

한 사회의 목표를 달성하기 위해 '제도(메커니즘)'를 '설계(디자인)'하는 것을 말한다. 예를 들어 어떤 사회의 목표가 교통 혼잡을 줄이는 것이라고 가정해 보자. 그것을 달성하는 방법에는 여러 가지가 있다. 교통 체증이 심한 구역을 통제해 버리는 방법, 혼잡 통행료를 징수하는 방법, 휘발유에 세금을 높게 매겨 자가용을 갖고 다니기 부담스럽게 만드는 방법 등이 있다. 이 중 하나를 선택할 수도 있고, 여러 방법을 섞을 수도 있다. 이처럼 어떤 한 목표를 달성하기 위한 여러 정책 가운데 어떤 것이 최적인지를 결정하는 것이 메커니즘 디자인이다.

★ Mechanism design 이론으로 분석하면

수정안·원안 통과에 정파별 의석 걸게 해 더 많은 의석 포기하는 쪽 안을 선택…
나라 위한 맘인지 딴뜻 있는지 파악 가능

최근 논란이 되고 있는 세종시 문제를 경제학 방법론으로 해결할 수는 없을까? 정치적 논의를 쏙 빼고 학술적인 측면에서만 보면 방법이 없는 것은 아니다. 경제학의 메커니즘 디자인(mechanism design) 이론을 이용하는 것이다.

순수한 학문적 논의임을 전제로 해서 그 방법을 설명해 본다. 논의를 간단히 하기 위해서 수도권, 충청권, 영남권, 호남권의 네 지역이 존재한다고 해 보자. 그리고 각 지역들로 하여금 원안에서 수정안으로 바뀌면 발생하게 될 이익과 손실을 금전적인 액수로 보고하도록 한다.

예를 들어 이런 보고를 받은 결과 수도권과 호남권은 수정안을 원안에 비해 각각 10억원과 2억원만큼 선호하는 반면, 충청권과 영남권은 원안을 수정안에 비해 각각 7억원과 6억원만큼 선호한다고 했다고 가정해 보자. 당연히 원안을 선호하는 측의 액수가 13억원임에 반해 수정안을 선호하는 측의 액수는 12억원이므로 원안이 채택되게 된다. 그런데 문제는 이런 원리에 의해 정책을 결정하면 각 지역들이 자신이 원하는 안을 관철시키기 위해 정확한 액수가 아닌 과장된 액수를 써 낼 것이 분명하다는 것이다.

이런 과장된 보고를 막고자 경제학자인 그로브즈(Groves)와 클라크(Clarke)가 메커니즘을 고안해 냈는데 바로 '피보탈(privotal) 메커니즘'이라는 것이다. 앞에서 든 예를 피보탈 메커니즘으로 풀어보면 다음과 같다. 일단 액수가 13억원으로 더 큰 원안으로 결정하긴 하지만, 자신이 보고한 액수에 따라서 각 지역의 주민들이 돈을 내게 하는 것이다. 이때 부과되는 금액의 기준은 다음과 같다.

우선 자신의 의견이 관철되지 않은 수도권과 호남권은 돈을 내지 않아도 된다. 그러나 충청권은 6억원을 정부에 납부해야 한다. 이 6억원은 다음과 같이 계산된다.

만일 충청권이 의사 결정에 참여하지 않았다면, 수도권과 호남을 합친 12억원과 영남의 6억원을 비교하여 수정안이 채택되었을 것이고, 이때 전국적으로는 12억원에서 6억원을 뺀 금액인 6억원의 순이익이 발생하였을 것이다. 그런데 충청권의 참여로 이 6억원이 사라지게 되었으므로 자신이 원했던 원안이 채택된 대가로 이 6억원을 충청권이 납부하도록 하는 것이다.

마찬가지 원리로 영남이 없었다면 수도권과 호남권의 수정안 지지금액 12억원이 충청권의 7억원에 비해 커서 수정안이 채택되었을 것이고 이때의 순이익이 5억원이었을 것이므로 영남권은 자신이 원했던 원안이 채택된 대가로 5억원을 납부하도록 한다는 것이다.

이 경우 만일 호남권이 실제의 2억원을 과장하여 4억원이라고 보고하면 어떤 일이 벌어질까? 호남권이 원하는 수정안이 채택은 되고 호남은 실질적으로 2억원의 이익을 얻겠지만, 그 결과 호남은 정부에 13억원에서 10억원을 뺀 3억원을 납부하여야 하는 상황이 되므로 2억원을 얻고 3억원을 잃어 결과적으로 손해를 보게 된다. 따라서 호남뿐 아니라 어떤 지역도 액수를 과장했다가 손실을 볼 것이 두려워 과장을 할 수 없을 것이며, 그 결과 정책의 결정이 정확히 이루어질 수 있다.

이런 원리를 각 정당과 소위 친이(親李), 친박(親朴)계열에도 적용해 보면 재미있을 것 같다. 실제로 이런 정치인들이 과연 정말로 세종시 문제를 걱정하는 것인지, 아니면 자신의 정치적 입지를 넓히려는 중에 별 관심도 없는 세종시 문제를 들고 나온 것인지가 궁금하기 때문이다.

물론 각 정파들은 돈을 걸지 말고, 자기 정파의 의석을 걸도록 하는 것이 좋을 것이다. 즉 친이 계열은 수정안을 통과시키면 자신의 국회 의석 중에서 몇 석을 내놓겠다고 다짐을 받고, 친박이나 민주당, 자유선진당도 원안을 고수하기 위해서 국회 의석을 몇 석이나 내놓을 수 있을지를 말하도록 한다. 그리고 의석을 더 많이 내놓는 편의 정책을 채택하고, 대신 위의 피보탈 메커니즘에 따라서 실제로 그 의석을 회수하는 방법이다. 과연 목숨을 걸고라도 원안과 수정안을 사수할 것 같은 각 정파들이 몇 석의 의석을 걸 것인지 알고 싶다.

물론 이런 수학적인 이론들이 복잡한 현실에 적용되기까지는 아직도 해결해야 할 문제가 많이 남아있다. 하지만 언젠가는 정치인들의 유치한 다툼 대신 이런 수학적 메커니즘에 의해 정책이 결정되는 날이 올 수 있다는 기대를 가져 보는 것도 유쾌한 일이 아닐까?

★ Game 이론으로 분석하면

정책적 측면에서만 보면 타협 가능한 非제로섬게임이 죽기살기식 제로섬게임 변질…
정쟁에만 혈안인 의원·정당 항상 낙선시키는 게 해결책

세종시 문제는 왜 대화와 타협으로 풀리지 않고, 극한 대립으로만 치닫고 있을까? 경제학의 한 분야인 게임이론(game theory)을 통해 분석해 보자. 어떤 사안에 대해 대립하는 양측이 있는 상황을 게임이론에서는 크게 비(非)제로섬게임(Non Zero Sum Game)과 제로섬게임(Zero Sum Game)의 두 가지 상황으로 나눈다.

철이와 순이가 초콜릿 하나를 나누어 먹는 상황을 생각해 보자. 만일 철이가 초콜릿의 1/2을 먹으면 순이가 먹을 수 있는 초콜릿은 1/2이 된다. 또 철이가 초콜릿의 3/4를 먹으면 순이가 먹는 초콜릿은 1/4로 줄어들 수밖에 없다. 이렇게 두 사람이 먹는 초콜릿의 양의 합은 항상 1로 일정하고, 다만 이것을 나누는 비율만이 결정되는 상황을 경제학에서는 제로섬게임 상황이라고 한다. 이런 제로섬게임에서는 한 측의 이익이 다른 측의 손해가 되기 때문에 협상에서 평화로운 절충안의 도출이 아주 어려워진다.

상황이 바뀌어 이제 철이와 순이가 크림 케이크 하나를 나누어 먹으려 한다. 만일 철이는 케이크의 바깥쪽 크림 부분은 좋아하고 안쪽의 빵은 싫어하는 반면, 순이는 빵 부분을 좋아하고 크림 부분을 싫어한다고 해 보자. 케이크를 정확히 반으로 나누어 주면 철이와 순이는 케이크의 1/2을 먹었다고 생각할 것이다. 하지만 철이에게는 크림 부분을 많이 주고 순이에게는 빵 부분을 많이 주는 방식으로 나누어 주면 두 사람 모두 케이크를 1/2보다 많이 먹었다는 만족감을 가질 수 있을 것이다. 바로 일반인들에게도 익숙한 윈윈(win-win) 상황이다.

학술적으로는 이처럼 나누는 방법에 따라서 사람들이 느끼는 만족감의 크기의 합이 커질 수도 있고 작아질 수도 있는 상황을 비제로섬게임이라고 부른다. 당연히 협상이 벌어진다면 제로섬게임의 상황보다 양측 모두 윈윈이 가능한 비제로섬게임의 상황에서 사람들은 빨리 합의에 이를 수 있다.

세종시 문제는 우리 국민의 입장에서는 윈윈이 가능한 비제로섬게임이라고 볼 수 있다. 지역 일자리 창출에 보다 유리한 기업을 유치하고 더불어 독립성이 강한 일부 부처의 이전을 병행한다면 윈윈의 결과를 가져올 수 있는 가능성이 충분히 있다.

하지만 모두 잘 알고 있듯이 세종시 문제가 정치권에서는 행정 효율성과 국토 균형발전의 문제라기보다는 선거의 당락과 관련된 정치적인 문제가 되었다. 만일 세종시 수정안이 채택된다면 예전에 세종시 원안을 합의했던 지금의 야당과 박근혜 당시 한나라당 대표는 당시 경제적 효율성보다 정치적 의도로 세종시 원안에 합의했었다는 비난을 피할 수 없다. 반면 원안이 고수된다면 차기 대권 구도가 굳어지면서 현 이명박 정부는 일찌감치 레임덕에 빠질 가능성이 있다. 이러한 정치적 이유로 해결 방법을 찾는 것이 점차 어려워지고 있는 것이다.

선거는 한 측의 승리가 당연히 다른 측의 패배를 의미하는 제로섬게임의 세계이다. 더 고약한 것은 선거는 제로섬게임 중에서도 특별히 유별난 제로섬게임이라는 것이다. 예를 들어 철이와 순이가 초콜릿 하나를 나눌 때에는 초콜릿을 반씩 나누는 방식으로 절충을 할 수도 있지만, 철이와 순이가 반장이 되기 위한 선거에 출마한 경우에는 반장의 자리를 반씩 나눌 수 없다. 즉 둘 중 하나는 완전히 승리하고 하나는 완전히 패배하는, 죽기 아니면 살기의 극단적인 제로섬게임이 벌어지는 것이다.

순수하게 정책적 측면에서는 서로 조금씩 양보하여 타협할 수 있는 비제로섬게임인 세종시 문제를 정치인들이 절대로 양보할 수 없는 선거의 문제로 전환시켜서 극단적인 제로섬게임을 하고 있는 것이 바로 세종시 문제가 전혀 풀리지 못하고 있는 근본적인 요인이다.

비단 세종시의 문제가 아니라도 일반인들이 생각하면 상식적으로 금방 풀릴 수 있는 문제가 정치인들에게 맡겨지면 이해가 안 가는 엉뚱한 방향으로 가곤 한다. 이는 타협이 가능한 비제로섬게임을 선거라는 극단적인 제로섬게임을 벌이고 있는 정치인들에게 맡기는 데서 발생할 수밖에 없는 본질적 문제이다.

그렇다면 이런 극단적인 제로섬게임을 해결할 수 있는 방법은 무엇일까? 게임이론에서 중요하게 다루는 이슈 중의 하나가 팀 내의 도덕적 해이(moral hazard in teams)의 문제이다. 간단히 설명하자면, 여러명이 힘을 합쳐서 일을 하는 경우 한 구성원이 "내가 좀 게으름 피워서 천천히 일해도 누군가 다른 사람들이 메워주겠지"라고 생각하는 것이다. 정치권에서 일반 국민들이 지탄하는 싸움을 마음 놓고 하는 데에는, 아무리 국민이 자신들을 미워해도 결국은 자신들 중에 누군가를 결국 뽑을 수밖에 없다는 제로섬의 논리가 들어 있기 때문이다.

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이에 대한 게임이론적인 답은 아주 간단한데, 이런 제로섬의 논리를 무너뜨리라는 것이다. 국가 전체의 이익보다 개인적 당파적 이익을 놓고 다투는 정치인들을 아무도 당선되지 못하게 할 수 있다면, 그 결과 양쪽이 모두 패해 둘 다 제로보다 낮은 마이너스로 떨어짐으로써 제로섬게임에서 벗어날 수 있게 될 것이다. 그러나 현실적으로 다른 대안이 별로 없다는데 문제 해결의 근본적인 어려움이 있다.

한순구 교수는

서울대 경제학과를 졸업하고 하버드대 경제학과에서 게임이론으로 박사 학위를 받았다. 현재 연세대학교 상경대학 경제학부 교수이며, 주요 연구 분야는 게임이론, 산업조직론, 법경제학이다. 저서로는 〈인생을 바꾸는 게임의 법칙〉, 〈경제학 비타민〉이 있고, 역서로는 〈법경제학〉이 있다.